Sistemas de Ecuaciones

Primero vamos a repasar la teoría seleccionando el siguiente enlace

Pinchamos en Número de soluciones dentro del punto 2
A continuación tenéis un applet para la evaluación de Sistemas de Ecuaciones.
Muestra la resolución mediante el método gráfico aunque lo podéis utilizar para comprobar la solución de cualquier sistema independientemente del método de resolución empleado.
Mediante los deslizadores podéis establecer el valor de los coeficientes de las dos ecuaciones

Enlace

Lo siguiente es saber usar el programa Geogebra, así que aquí os he dejado una instrucciones básicas:

 

 Primeros pasos con GeoGebra. ELEMENTOS EN EL PLANO

Para hacer geometría es importante ver las figuras objeto de nuestro estudio y manipularlas. Antes de la invención del papel, los antiguos geómetras dibujaban sobre la arena u otros materiales. Hasta hoy y durante siglos la Geometría se ha servido del papel, el lápiz y otros instrumentos de dibujo. Desde hace unos años es posible sustituir el cuaderno por la pantalla del ordenador y los lápices, reglas, compás, etc. por el ratón y el teclado. GeoGebra es uno de los programas diseñados con ese fin.

Puesta en marcha del programa

 

 

 

	Para arrancar el programa, haz doble clic sobre el icono que está en Aplicaciones -> Educación -> Matemáticas -> Geogebra (Álgebra y Geomatría)
	Te aconsejo pulsar el botón Maximizar para trabajar más cómodamente sobre la hoja en blanco o zona gráfica que GeoGebra nos muestra. La parte superior de la pantalla tiene el siguiente aspecto:

Cada uno de los botones que estás viendo (en la llamada Barra de Herramientas) permite desplegar un menú diferente.
	Pulsa en el cuarto de ellos sobre el triangulito de la parte inferior derecha y comprobarás cómo se abre el correspondiente menú y cómo cambia el aspecto del botón cuando seleccionas, por ejemplo la herramienta Polígono. Observa también como, a la derecha de la Barra de Herramientas, se actualiza un pequeño texto de ayuda para el uso de la correspondiente herramienta:

Cómo guardar y recuperar tu trabajo

Encima de la fila de botones aparece una línea de comandos (Archivo, Edita,…) al estilo de muchos otros programas conocidos con menús para gestionar las figuras y los archivos que generes con este programa.

Actividad 1.1. Abrir, modificar y guardar figuras

Veamos algunas de las cosas que puedes hacer con este programa.
Haz clic sobre Archivo, Abrir y busca el archivo que habías grabado previamente . Selecciónalo y ábrelo.
Prueba a mover alguno de sus elementos.

Para ello, una vez abierto el archivo, selecciona la primera herramienta Desplaza , y pasa el cursor por encima de los diferentes elementos geométricos del dibujo hasta que alguno de ellos aparezca destacado (ligeramente sombreado).

En ese momento si mantienes apretado el botón izquierdo del ratón podrás mover el elemento seleccionado.
Comprueba que el movimiento que realiza el elemento depende del objeto concreto que selecciones con el cursor. Así, en el triángulo mayor, no es lo mismo seleccionar todo el triángulo y arrastrarlo con el puntero que seleccionar uno de sus vértices y arrastrarlo.
Primero

¿Qué relación hay entre los dos triángulos y el punto P? ¿Y entre las medidas de sus lados? Escríbelo junto a la figura utilizando la herramienta Inserta texto . Para ello haz clic en el penúltimo botón-menú, luego sobre la zona gráfica, escribe el texto y pulsa el botón Aplica.

Segundo

¿Qué relación habrá entre las áreas de los dos triángulos? Para comprobarlo dibuja, en el triángulo grande, los puntos medios de cada lado (mediante la herramienta Punto medio del segundo menú, y únelos con segmentos (mediante la herramienta Segmento entre dos puntos).

Si quieres corregir o modificar alguno de los textos, haz clic derecho sobre él y elige Editar.
Tercero
Cambia los colores y el aspecto de los triángulos: si haces doble clic sobre uno de ellos aparecerá la ventana de Propiedades. Utilízala para cambiar el color del triángulo, su sombreado y grosor de sus lados (Estilo).

Si te equivocas, puedes usar el botón Deshacer (arriba a la derecha), para anular lo último que has hecho.

ACTIVIDAD A REALIZAR

La tarea es plantear un sistema para resolverlos y encontrar su solución gráficamente, usando geogebra. Después tenéis que escribir un texto interpretando la solución y ponerla en la zona gráfica. Para ello tenéis que pulsar este botón del penúltimo conjunto de herramientas:

Después enviadme los archivos a profematesbollullos@gmail.com
(mejor en una carpeta comprimida, y con vuestro nombre y curso)

No olvidéis comprobar si vuestra solución encaja con lo que dice el enunciado.

En el buscador google teclead (sin las comillas) "geogebra applet start" os lleva al programa y no necesitáis instalar nada.